Az elefánt első nap 180, majd minden azt követő nap 18-cal több banánt eszik meg, mint az azt megelőző napon. Hany nap alatt eszik meg 9900 banant?

[link]

a1=180 d=18 sn=9900 n=?

9900=(2*180+(n-1)*18)*n/2

...

2*Sn = [2*a1+(n-1)d]*n

2*9900 = [2*180+(n-1)18]*n

19800 = (360 + 18n -18)*n

19800 = (342+18n)*n

19800 = 18n^2+342n

Megoldóképlet:

18n^2 + 342n -19800 = 0

Ez leegyszerűsítve: n^2+19n-1100 = 0

Behelyettesítesz a megoldóképletbe:

n1 = (-19 + 69)/2 = 25

n2= ez negatív lesz és emiatt nem ez a megoldás kell nekünk.

Tehát n=25 nap alatt eszi meg a 9900 db banánt az elefánt