fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mivel egyenlő egy n szám...

Mivel egyenlő egy n szám (pozitív) osztóinak a szorzata?

Figyelt kérdés

A kérdést sem értem annyira, de biztos, hogy csak félreértelmezem, mert azt gondolnám, hogy n-nel egyenlő, mert hát az n szám pont az osztóinak a szorzata. Szóval az biztos, hogy nem jól értem. Gondoltam az osztók számára is, amit a kanonikus alak segítségével kapok meg, de gondolom, nem jó.


Tudna ebben valaki segíteni? Köszönöm!



#egyetem #házi feladat #matematika #számelmélet
2020. okt. 15. 22:18
 1/8 anonim ***** válasza:
57%

Gondold tovább!

18

Osztója az 2, 3, 6, 9, a szorzatuk nem 18.

2020. okt. 15. 23:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 Baluba ***** válasza:
68%

Érdekes feladat, nem triviális a válasz.


Mi a helyzet prímszámokkal?

Pl a 17 esetében 1*17=17


Mi történik, ha nem prímszámaink és nem négyzetszámaink vannak?

Pl 18: (1*18)*(2*9)*(3*6)=18*18*18=18^3. Hány osztópárja van egy számnak, ha d(n) az osztók száma?


Mi a helyzet négyzetszámokkal? Az előző képlet itt is működni fog?

Pl a 36 esetén: (1*36)*(2*18)*(3*12)*(4*9)*6=36^4*6=6^9=36^(9/2)


Ha valamelyik lépés nem megy, akkor szívesen kifejtem, de előbb próbáld meg te magad kitalálni a segítség alapján.

2020. okt. 16. 10:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 A kérdező kommentje:

Hááát, annyira most sem értem.


Szóval akkor, ha n prím, akkor osztóinak szorzata=n.



Ha nem prím, és nem négyzetszám, akkor osztók száma=2-szer osztópárok száma, és akkor így n^((d(n)/2) (?)


Ha négyzetszám, akkor is működik az előző, nem? Mert a 36-nak 9 osztója van.


Köszönöm szépen a válaszokat!

2020. okt. 16. 21:20
 4/8 anonim ***** válasza:
Véletlenül nem elte matek szakos vagy?xd
2020. okt. 17. 00:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 A kérdező kommentje:
psssszt :D
2020. okt. 17. 00:42
 6/8 Baluba ***** válasza:
100%
Igen, ez a lényeg. A megoldás mindig n^(d(n)/2). Nem négyzetszámok esetén ez az osztópárok miatt triviális. Négyzetszám esetében is igaz, de át kell gondolni, hiszen van pár nélküli osztó, illetve d(n) nem páros.
2020. okt. 17. 12:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 anonim ***** válasza:
74%
Vedd az olyan d^2 szorzatát, amikor osztják n-t, azaz (prodoktum n|d-re) d^2. Minden d-nek van a fenti módon említett osztópár, tehát d-nek párja n/d, és n/d párja d. Tehát ha d^2 -es szorzatokban minden d kétszer szerepel, de úgy is rendezhetjük, hogy d*(n/d) minden d|n-re. Mivel d*(n/d)=n, ezért (prodoktum d|n-re) n, ami n^(d(n)). Négyzetet vonva kapod az állítást
2020. okt. 18. 07:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:
Bocs, elsőre n|d írtam, d|n a helyes persze.
2020. okt. 18. 07:10
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!