Hány olyan a; b számpár van, amelyre (a, b) = 12 és [a, b] = 360? (a és b pozitív egészek.)

(a;b)=12 azt jelenti, hogy a és felírható 12*k és 12*l alakban, ahol k;l pozitív egészek és (k;l)=1. Ez egyben azt is jelenti, hogy [k;l]=30. Itt a kérdés már csak az, hogy hogyan írható fel a 30 két relatív prím szorzataként. Mivel kis számról van szó, ezért akár össze is lehet szedni az esetket; 1*30, 2*15, 3*10, 5*6, ezek mindegyike relatív szorzótényezőkből áll.

Tehát a párosok;

1*12;30*12 = 12;360

2*12;15*12 = 24;180

3*12;10*12 = 36;120

5*12;6*12 = 60;72

És természetesen ezek fordítottjaik.