Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy adott sugarú kör területét...

Egy adott sugarú kör területét felezzük meg egy olyan körívvel, melynek középpontja az adott kör kerületén van. Mekkora ennek a körívnek a sugara?

Figyelt kérdés

okt. 26. 17:14
 1/8 anonim ***** válasza:
A sugár az adott kör sugarának körülbelül 1,15873-szorosa. A számolás ugyanúgy közelítő eljárással megy, mint a másik kettőnél. Csinálok erről is egy GeoGebrát
okt. 26. 19:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:

Itt van:

[link]

okt. 26. 20:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 A kérdező kommentje:

Nagyszerű! Először csodálkoztam, hogy más függvénnyel dolgozol, mint én, de kicsit megpiszkálva kiderült, erről szó sincs, csak én tovább alakítottam a levezetésben.

Nekem a

sin(2α) - (2α)*cos(2α) = π/2

forma volt a végeredmény.


A Newton módszer eredménye


φ0 = 90° = π/2

kezdő értékkel négy lépés után a következő eredmények adódnak (radiánban)

φ1 = 1,9341765544273152761557866381497

φ2 = 1,9057565238181943663988616398559

φ3 = 1,9056957296363808700944645074461

φ4 = 1,9056957293098838948920864055174

...

φ4 esetén az f(φ) függvény hibája 10e-20 nagyságrendű


A végén egy kérdés: milyen másik kettőre gondoltál az iterációval kapcsolatban?


DeeDee

******

okt. 27. 01:16
 4/8 anonim ***** válasza:

Korábbi hasonló problémákra gondoltam:

[link]

[link]

Értelmesebben leírhattam volna. Bocs!

okt. 27. 08:15
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 anonim ***** válasza:

Az jutott még eszembe a problémádról, hogy egy valószínűségszámítási problémát is lehetne belőle csinálni:

Adott egy körlap és határán egy A pont. A körlapból véletlenszerűen választunk egy P pontot. Várhatóan mennyi lesz a PA távolság?

okt. 27. 09:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 A kérdező kommentje:

Ok, így már egyértelmű, mire gondoltál.


A következő mondatod nagyon tetszik. Szerintem fontos mondat.

Ezt én egy megoldás "Mi lenne, ha..." fázisának nevezem.

Megoldottál egy problémát, aztán tovább szemlélve a megoldást, egy teljesen más jellegű probléma ötlete ugrik be. Ennek megoldása persze kapcsolódik az eredeti problémához, de a matematika merőben más területére vezet. És ez folytatódhat...

Leírnád, hogy mi lehet a válasz a kérdésedre? Nem erősségem a valószínűségszámítás. :-)


DeeDee

******

okt. 28. 15:35
 7/8 anonim ***** válasza:

Ide tettem fel az anyagot:

[link]

A GeoGebra várhatóértéknek 1,13-ot számolt.


Köszönöm, hogy feltetted a problémát, mert nagyon érdekesnek találtam. Csak most jutott eszembe, hogy réges-régen találkoztam már vele, pontszerű kecske legelésével körítve.

okt. 28. 16:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 A kérdező kommentje:

Először 2011 októberében találkoztam a feladattal a GyK-n, annak szövegét használtam most. Természetesen ismerem a kecskés változatot is, de jobbnak ítéltem a korrekt fogalmazást. Persze a lényeg ugyanaz, a feladat már mondhatni klasszikussá nemesedett.:-)


DeeDee

******

okt. 30. 02:25

További kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!