Hogy kell törtekkel dolgozni? Többi lent

Úgy tudod, hogy a 40 az egész, ha elosztod 5-tel, akkor megkapod az 1/5 részét. Ez most 8. Ha neked a 2/5-e kell, akkor az egyötödnek veszed a kétszeresét, azaz 16.

Hasonlóan, ha a 3/4-e érdekel, akkor osztod 4-gyel, megkapod az 1/4-ét, ami 10, de mivel neked a 3/4-e kell, ezért szorzod 3-mal, azaz 30.

Általánosságban, ha ezt így nem érted, mindig oszod a nevező el az eredeti számot és a hányadosa szorzod a számlálóval és megkaptad a valahányad részt, amit kerestél.

Ha nincs meg maradék nélkül, akkor úgynevezett vegyestörtalakban tudod megadni az eredményt. A vegyestört gyakorlatilag egy egész szám, a tört értéke pedig 0 és 1 közé esik (a számlálója kisebb, mint a nevezje).

A megértéshez érdemes első körben így számolni (és nem az osztással); vegyük például a 25/8 törtet. Megtehtjük azt, hogy a 25-öt felírjuk 8-asok összegeként, ameddig lehet, ekkor ezt kapjuk: (8+8+8+1)/8.

Ezután tudjuk, hogy azonos nevezőjű törtek esetén csak a számlálókat kell összeadni, szerencsére ez visszafelé is működik, tehát ezt kapjuk: 8/8 + 8/8 + 8/8 + 1/8

Az első három tört összértéke 3 egész, tehát ezt kapjuk: 3 + 1/8, amit vegyestörtalakban úgy szoktak írni, hogy a 3 mellé írják közvetlenül az 1/8-ot, valahogy így:

[link]

Az oldal az osztásos mechanizmust írja le, de nem azért linkeeltem, hanem hogy láss vegyestörtet.

Azonban a vegyestörtalak ritkán használatos (könnyen összetéveszthető a szorzással), így jobbára csak általános iskolában fogsz vele találkozni.

Az 1/2 és a 2/5 esetén a törtek értéke 0 és 1 közé esik, így ennél jobban nem tudjuk őket felírni. Később, ha lesznek tizedestörtek, akkor ugyanúgy lehet majd számolni, mintha osztások lennének, tehát 1/2=1:2, 2/5=2:5, és így tovább.

Szám törtrésze: Költsünk hozzá egy feladatot, abból talán megérted.

Egy torta 40 fabatkába (kitalált pénznem) kerül. Te a torta 2/5 részét szeretnéd megvásárolni, mennyit kell érte fizetned?

A torta 2/5 részét könnyedén meg tudnád határozni; felosztod 5 egyenlő részre, abból kiválasztasz 2-őt, és az a 2/5 rész. Ha a torta 40 fabatkába kerül, akkor azt is meg tudod mondani, hogy 1 szelet torta 40:5=8 fabatkába kerül, és te ebből veszel 2-t, tehát 2*8=16 fabatka lesz az értéke.

Tehát a fizetendő összeg 16 fabatka, a 40-nek a 2/5 része pedig 16.

Kicsit továbbgondolva arra lehet rájönni, hogy ez szorzással is megoldható;

40 2/5 része: (2/5) * 40. Ilyen szorzás esetén (majd fogjátok tanulni, csak a miértjét nem) a tört számlálóját szorozzuk, a nevezőt változatlanul hagyjuk, így (2*40)/5-öt kapsz, ami 80/5, ami pont 16 egész, tehát a 40-nek a 2/5 része 16.