Segítene nekem ebben valaki?
Figyelt kérdés
Egy osztály, melynek tanulói létszámát nem ismerjük, elhatározta, hogy karácsonyra mindenki mindenkinek vesz valami apró ajándékot, az őket tanító 11 tanárnak pedig közösen vesznek egy-egy ajándéktárgyat. Az ajándékozás sajnos elmaradt, ezért úgy döntöttek, hogy az ajándékokat szétosztják az osztály tanulóinak testvérei között igazságosan. (Minden testvér ugyanannyi ajándéktárgyat kap.) Lehetséges-e ez, ha 15 testvér van összesen?2020. dec. 2. 14:12
1/10 anonim 
válasza:
válasza:n tanuló van az osztályban =>n(n-1)+11 ajándék
A kérdés, hogy ez lehet-e osztható 15-tel, azaz 3-mal és 5-tel.
Innen meg?
3/10 anonymousreview60 
válasza:
válasza:n db tanuló van, mindegyik vesz n-1 db ajándékot és még közösen 11 tanárnak.
szumma = n(n-1)+11
A kérdés, hogy: Ez osztható-e 15-tel? : n(n-1)+11 = 15·a
n(n-1) = 4. Nincs ilyen n. Ekkor a = 1 lett volna.
n(n-1) - ami mindig páros - tehát (15 valamelyik többszöröse páros szám) + 4 kell legyen: 34, 64, 94, 124, ... (ha lehetséges)
4/10 anonim válasza:
válasza:A 3-mal való oszthatóságot vizsgáld azokban az esetekben amikor az n 0-t, 1-t, 2-tad maradékul 3-mal osztva.
5/10 A kérdező kommentje:
Szia! Addig eljutottam, hogy akkor
a=1/15n²-1/15n+11/15
Hogyan tovább?
2020. dec. 3. 15:57
6/10 anonymousreview60 válasza:
válasza:Bocs.
Az eredeti kérdés:
n(n-1)+11 osztható-e 15-tel.
Ez akkor lehet, ha n(n-1) 15-tel négyet ad maradékul, azaz n(n-1) 9-re vagy 4- re végződik. n(n-1) páros, ez zehát nem lehet.
Hogyan látható be a másik eset?
7/10 anonymousreview60 válasza:
válasza:n(n-1) nem végződhet kilencre. De két egymást követő szám utolsó számjegyei szorzatának utolsó jegye sosem 4, mert 1×2, 2×3, ... .
8/10 A kérdező kommentje:
Tehát akkor nincs megoldás?
2020. dec. 3. 19:51
9/10 anonymousreview60 válasza:
válasza:Igen. Az ajándékokat nem lehet egyenlően szétosztani 15 felé.
10/10 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen!
2020. dec. 4. 05:23
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!