Hogyan kell az ilyen feladatokat megoldani?

Ebben a formában az a feladat, hogy a két halmaz tartalmaz egy-egy egyenletet. Mivel két különböző egyenletet tartalmaznak, ezért A\B=A.

A feladatkiírás így lenne precíz (már ha egyre gondolunk);

A:={x | x^3+x^4=0} és B:={x | (x+3)*x^2=0}

Na, itt az A és B halmaz elemei azon x számok, amik igazzá teszik az egyenleteket. Tehát meg kell oldanunk őket;

x^3+x^4 = 0, kiemelünk:

x^3*(x+1) = 0, szorzat értéke csak akkor lehet 0, hogyha valamelyik tényezője 0, így vagy x^3=0, vagyis x=0, vagy x+1=0, vagyis x=-1, tehát

A:={0;-1}

A B halmaznál ugyanez a helyzet;

(x+3)*x^2 = 0, szorzat értéke csak akkor lehet 0, hogyha valamelyik tényezője 0, így vagy x+3=0, vagyis x=-3, vagy x^2=0, vagyis x=-2, tehát

B:{-2;0}

Az A\B esetén ki kell vennünk az A halmazból azokat, amiket közösen tartalmaznak B-vel (gyakorlatilag a metszetüket), ekkor ez marad:

A\B={-1}