Tudnátok nekem segíteni?(matek feladat) sin(2x-pi/5)+cos(2*pi/5-3x)=0

Kivonjuk a szinuszt:

cos(2pi/5 - 3x) = -sin(2x - pi/5)

Használjuk a szinusz azon azon tulajdonságát, hogy -sin(f(x))=sin(-f(x)), vagyis a negatív előjel bevihető a szinuszba:

cos(2pi/5 - 3x) = sin(pi/5 - 2x)

Most használjuk azt az azonosságot, hogy sin(f(x)) = cos(pi/2 - f(x)), amit úgy ismerünk, hogy ami a szögnek a koszinusza, az a pótszögének a szinusa, így

cos(2pi/5 - 3x) = cos(pi/2 - (pi/5 - 2x))

Az ilyen feladatokat érdemes mindig koszinuszra variálni. Azért, mert a kosziusz párosfüggvény, így a megoldásnál csak egy "+-"-t kell betenni, mint amikor az x^2=9 egyenletet oldottuk meg. Ennek megfelelően

2pi/5 = +-(pi/2 - (pi/5 - 2x) + k*2pi), ahol k tetszőleges egész.

Innen be tudod fejezni?

Az utolsó sort elírtam:

2pi/5 - 3x = +-(pi/2 - (pi/5 - 2x) + k*2pi)