Háromszög szerkesztés?

1) Felveszed az A csúcsú alfa szöget!

2) Megszerkeszted a szögfelezőt félegyenesét (f).

3) Az A csúcsból f-re ráméred a szögfelező szakasz hosszát, kapod az F pontot.

4) Az AF szakasz Thalész körét megszerkeszted (k).

5) Ezt elmetszed az A középpontú magasság sugarú körrel, kapod a magasság talppontját (T).

6) Az FT egyenes a háromszög BC oldalának egyenese.

Csinálj vázlatot!

Ha általánosan vannak megadva az adatok, akkor illik diszkutálni is;

tehát adott egy szög, és a szög csúcsából induló két szakasz, ami a szögfelező és a szemközti oldal magasságvonala.

Mint ahogyan a 3-as válaszban is láthatod, az adott szög felvételével kell kezdeni. Ezek után a szögfelező és a magasságtól függ, hogy megszerkeszthető-e a háromszög;

-ha a magasság rövidebb a szögfelezőnél, akkor (rögzített szög mellett) kétféle háromszöget kapunk, amik egybevágóak,

-ha a magasság egyenlő hosszú a szögfelezővel, akkor egyféle megoldást kapunk, ami egy egyenlő szárú háromszög lesz, melynek alapja az a oldal,

-ha a magasság hosszabb a szögfelezőnél, akkor nem lesz megszerkeszthető a háromszög.