Prímtesztelés, tanúk?

Azt akarjuk kideríteni, hogy K prmíszám-e. Ha minden igaz, akkor nevezzük A számot tanúnak, hogyha (A, K)=1 és A^(K-1) nem kongruens 1-gyel mod K. Ha kongruens, akkor nem tanú.

Ha egy K-hoz tartozó nem tanúk halmazából injektíven képezzük a tanúk halmazát úgy, hogy megszorozzuk az elemeket A-val, akkor elvileg a nem tanúk halmazának elemszáma kisebb egyenlő, mint a tanúk halmazának elemszáma. Én ezt azért nem értem, mert pl. K=7-nél, van 6 db nem tanú (1,..,6), ha ezeket egyesével megszorozzuk önmagukkal, akkor pl. az 1^2 és a 2^2-nal mi lesz? Ők így nem tanúk. Aztán hogyha tovább tovább hatványozunk, lesz négy szám a tanúk halmazában, ami kisebb, mint a nem tanúk halmazának elemszáma. :(

Valaki tud ebben segíteni?