Egyenes körkúp alkotója 20 cm, nyílásszöge 100°. Mekkora a felszíne és térfogata?

Ha az alapra merőlegesen félbevágod a kúpot, akkor a vágás helyén egy egyenlő szárú háromszög keletkezik, melynek

-szárai a kúp alkotói, vagyis 20 cm hosszúak

-alapja a kör alapkörének átmérője

-szárszöge a kúp nyílásszöge, ami most 100°-os.

A háromszög alapra merőleges magassága pedig megegyezik a kúp testmagasságával. A háromszögből ki tudod számolni az alapot és a magasságot. Ha ez megvan:

Térfogat = alapterület*testmagasság/3, ez annyira nem bonyolult.

Felszín: a felszínt az alapkör területének és a kiterített kúppalást területének az összege adja. A kúppalást kiszámítása viszonylag hosszadalmas, ezért a képletet érdemes haszálni:

Felszín = alapterület + palástterület = pi*r^2 + r*pi*a, ahol r az alapkör sugara, a az alkotója, pi pedig a kör kerületénél/területénél található pi.