Hány citromos van az egyes tálakban?

Jelölje az első tálban lévő citromos cukrok számát c. Annak az esélye, hogy az első tálból elsőre citromos cukrot húzol, c/n. Annak, hogy másodjára citromos cukrot húzol, már csak (c-1)/(n-1), hiszen eggyel kevesebb cukor és eggyel kevesebb citromos cukor van a tálban. Annak az esélye tehát, hogy két citromos cukrot húzol, látszólag (c*(c-1))/(n*(n-1)). De vigyázz, itt minden esetet kétszer számolsz! Ha beszámozod a cukrokat, akkor az előző képlet külön számolja azt a két esetet, hogy elsőre az 1-es, másodikra a 2-es cukrot húzod, és azt, hogy elsőre a 2-est, másodikra az 1-est, pedig ugyanazt a két cukrot tartod a kezedben. Szóval az eredményt még el kell osztani kettővel (egyébként az eredményt ebben a feladatban nem befolyásolja, de legyünk korrektek), a két citromos cukor húzásának esélye (c*(c-1)) / (2*n*(n-1)).

Hasonlóan fel tudod írni a második tálból való húzás valószínűségét, amiben 2*c cukor szerepel, ezeket pedig egy 5-ös szorzó segítségével felíthatod egy egyenlet két oldalán. Onnantól gyerekjárék.

Két tipp:

- vedd majd észre, hogy n-t nem kell ismerni

- mivel c>=2 (hiszen van esélyünk az első tálból két citromos cukrot húzni) és n>=2*c, ezért a speciális esetekkel nem kell foglalkoznod