Hogyan kell megoldani ezt a 2 feladatot a szinusz és koszinusz-tétel segítségével? :)

Ajánlom figyelmedbe:

[link]

Beírod az adatokat, és kiadja a hiányzókat. Ellenőrzéshez nagyon jó.

1) Alapvetően 3 adat elég, 4 adat sok szokott lenni, vagyis előfordulhat, hogy 4 adattal megadott háromszög nem létezik.

Esetünken az okozhatja a nehézséget, hogy nem tudjuk, hogy a 30°-os szög melyik oldalhoz tartozik (bár ha a feladat az általános jelölésrendszert használja, akkor az a oldallal szemközt van az alfa szög). Mivel az előbb azt írtam, hogy 3 adat elég, ezért tekinthetünk úgy a feladatra, mintha csak három oldala lenne megadva, és a szögeket kellene kiszámolni, tehát 3 koszinusztételre van szükségünk, és érdemes az ellenőrzésre felhasználni azt a tételt, hogy a belső szögek összege 180° kell, hogy legyen.

2) Először ki kell számolni, hogy mennyi utat tettek meg 2 óra alatt a járművek; az egyik 2*20=40 km-t, a másik 2*24=48 km-t, tehát a háromszög két oldala ennyi. Közrezárt szögük 110°, tehát ezt tudjuk felírni:

c^2 = 40^2 + 48^2 - 2*40*48*cos(110°), ezt pedig csak be kell ütni a számológépbe, a végén pedig gyököt kell vonni.