Segítene nekem egy jó matekos 5 feladat elmagyarázásában? Kerületi és középponti szögek tételével és látószögkörívvel kapcsolatos feladatokról lenne szó.

1., Vegyünk fel egy 6 cm oldalú ABCD négyzetet. Szerkesszünk olyan pontot, melyből

a, a négyzet két szemközti oldala 60-60°-os szögben látszik

b, AB oldala 90°-os, BC oldala 120°-os szögben látszik

2., Adott egy 4 cm hosszú AB szakasz és tőle 3cm-re egy vele párhuzamos e egyenes.

Szerkesszünk az egyenesen olyan P pontot, melyből a szakasz 45°-os szögben látszik!

3., Egy háromszög a oldala 7cm-es, az ehhez tartozó magasság 5 cm és a vele szemben

levő α szög 60°-os. Szerkeszd meg a háromszöget!

4. Egy háromszög a oldala 6 cm-es, az ehhez tartozó súlyvonal 7cm és a vele szemben

levő α szög 45°-os. Szerkeszd meg a háromszöget!

5., Egy ABC egyenlőszárú háromszög AB alapja 10 cm, szárai 25 cm-esek. Ebbe a

háromszögbe szeretnénk különböző síkidomokat írni:

a, egy négyzetet, melynek oldala illeszkedik az AB alapra, másik csúcsai pedig a szárakon

vannak

b, egy téglalapot, melynek oldalainak aránya 1:2

c, egy rombuszt, melynek egyik csúcsa az eredeti háromszög csúcsa, a vele szemben lévő

csúcs az eredeti háromszög szemben lévő oldalán van...

Melyik esetben mekkorák a síkidom oldalai?