Hogy lehet bebizonyítani, hogy egy intervallumsorozat egymásba skatulyázott?

Könnyű megfontolni, hogy így van; csak az intervallum kezdőpontja változik, ami egyre közelebb kerül a 2-höz, tehát a következőre kapott intervallum az előtte lévőnek része lesz.

Ebben az egyszerű helyzetben úgy tudjuk megmutatni matematikailag, hogy az állítás igaz, hogy felírjuk a

2 - 1/(2n) <= 2 - 1/(2(n+1)) < 2

egyenlőtlenséget. Ha tetszőleges pozitív egész n-re igaz, akkor jók vagyunk.