Ez miért így van? (Trigonometria)

Ezt ábrán legkönnyebb megérteni.

Vegyél elő papírt, ceruzát.

Rajzolj egy egységsugarú (pl 5cm)kört, két szimmetriatengellyel (vízszintes, függőleges).

A Vízszintes, jobbra mutató sugár végére tegyél egy nyilat, ez lesz a i vektor. (i-fölé vonás)

a függőlegesen föl mutató sugár vége szintén nyíllal ellátandó, ez lesz a j vektor.

Feladat:

-2i vektor berajzolása: Mivel minuszos, ezért irányt vált, tehát balra mutat vízszintesen, továbbá nagysága 2 szeres (2 egység)(dupla sugár).

+2j. Függőlegesen fől mutat, és dupla sugár hosszú.(2 egység)

Ezután egy vektoros összegezés következik. Van két egymásra merőleges vektorunk.

Az eredő phytagoras tételből számolható.

Mindkét vektor hossza 2 egység.

Tehát az átfogó= gyök alatt 2négyzet + 2 négyzet= gyök alatt4+4= gyök alatt8.

Koordináták meghatározása:

Könnyen belátható, hogy az eredő vektor irányszöge 135 fok.

Az x koordinát a szög koszinusza, vagyis cos135°= +gyök2/2.

Az y koordináta a szög szinisza, vagyis sin135°= gyök 2/2.

Ha elégedett vagy, nyomj egy zöld pacsit.