Hogy hívják azokat a fizikai mennyiségeket, amelyek nem függnek a koordináta-rendszertől?

A skalár csak relativisztikus értelemben jelent irány nélküli és vonatkoztatási rendszertől független mennyiséget.

A nemrelativisztikus fizikában skalárnak nevezünk minden olyan mennyiséget, amelynek csak nagysága van, de iránya nincs. Tehát ami se nem vektor, se nem tenzor. Vagy, ha úgy tetszik, nulladrendű tenzor.

Tehát nemrelativisztikus értelemben az energia pl. skalár, hiszen csak egy szám, valamilyen mértékegységgel. Relativisztikus értelemben azonban nem skalár, mivel nem invariáns mennyiség, csak az energia-impulzus vektor nulladik komponense.

Az erő eleve vektoriális mennyiség, tehát már emiatt sem skalár, és ennek semmi köze ahhoz, hogy vonatkoztatási rendszertől független-e.

Egyébként pedig nem független, hiszen az erő (mármint a hármaserő) egy newtoni fogalom, emiatt nem kovariáns mennyiség, így invariáns sem lehet.

A négyeserő, azaz a négyesgyorsulás szorozva a tömeggel viszont az. De nem invariáns ez sem, hiszen egy négykomponensű mennyiségről van szó, ami vonatkoztatási rendszertől függ.

A legegyszerűbb invariáns mennyiségnek hívni azt, amit keresel.

A relativisztikus fizikában egyébként a Lorentz-skalár és Lorentz-invariáns meghatározások ekvivalensek.