Valaki meg tudná oldani?
Matekból kaptunk egy ilyen feladatot:
Béla egy utazó ügynök, aki nyugdíjba vonulás előtt meg akarja mutatni Ödönnek az utódjának azt a területet, ahol Trigorszában dolgozott.
Trigországban minden várost teljesen egyenes út köt össze.
Béla mindig ABC sorrendben járja végig a városokat és kéri Ödöntől, hogy kövesse példáját.
Az ügynök és utódja Alapfalvára délnek indulnak Béla házából.
A térképen Béla házától Alapfalváig 8 cm a távolság. A térkép aránya 1:250 000.
Bizonyítlak 40 km-re keletnek és 30 km-re délnek fekszik Alapfalvától.
Csúcslakra Bizonyítlakból úgyis el lehet jutni, hogy 20 km-t megyünk északra, majd keletre fordulnak. A két várost összekötő út az északi iránnyal 60°-os szöget zár be.
Definícia Csúcslaktól észak-keleti irányba fekszik. Csúcslaktól valamennyit északra haladunk, majd 14 km-re keletre megyünk és elérünk Definíciába. (ez nem a legrövidebb út)
Definíciából a legrövidebb úton térnek haza az ügynökök.
A megadott adatok alapján rajzold meg Béla területének térképét.
Trigonometriai ismereteidet felhasználva számold ki, hogy összesen mennyit utaznak az ügynökök és milyen szöget zárnak be egymással az adott utak.
Számolásnál 4 tizedes jegyig kerekíts, a végső válaszokat két tizedes jegyhez kerekítve add meg.
Előre is köszi :)
válasza:
válasza:Ez igazán nem nehéz, csak hosszú. Béla háza lesz az origó.
.
Béla háza -> A
Az út hossza: 250 000 * 8 cm. Váltsd át kilométerre! Lefelé (180 fok) haladunk.
.
A -> B
40 km jobbra, 30 km le. Az út hosszát Pithagorasz-tétellel tudod kiszámolni. 40² + 30² = út²
A kérdéses szög tangense 30 / 40. A kapott szöget hozzáadod 90-hez. A harmadik szöget már könnyen kiszámolod, ugye a három szög összege 180 fok.
.
B - > CS
Az út hossza: 20 / cos(60 fok), az irány ugye 60 fok.
Föl 20 km, jobbra út * sin(60 fok).
.
CS -> D
Az északkeleti irány 45 fokot jelent, így nem probléma az előző úttal bezárt szög meghatározása.
Az út hossza: 14 / sin(45 fok). Föl út * cos(45 fok), jobbra 14 km.
.
D -> Béla háza.
Összeadod a vízszintes és függőleges mozgásokat, és tudni fogod, mely irányban mennyit kellene menni. Pithagorasz-tétellel tudod kiszámítani az út hosszát. Szögfüggvénnyel kiszámolod a szöget.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!