Mutassuk meg, hogy az f(x)=(11+x)/(x-3) függvény folytonos az x0=4 pontban. Ennek a levezetésében kellene segítség!?

Kiszámolod a bal- és jobboldali határértéket, utána megnézed, ezek egegyeznek e, majd megnézed, hogy x=4-re értelmes-e a kifejezés, és az előbbi határértéket kapod-e. Ha mindegyikre igen a válasz, akkor a függvlny folytonos az adott pontban, ha valamelyikre nem a válasz, akkor nem.

Megelőlegezem, hogy mindegyikre igen lesz a válasz, tehát folytonos lesz.