Ezekre a diszkrét matematikás feladatokra a megoldást valaki?

1. Gondolom sornak számít az A2345 és 10BDKA is. Ebben az esetben a legkisebb lap értéke 10-féle lehet, így az első lap 40-féle lehet, után 4*4*4*4, tehát 40*4*4*4*4=10240-féle módon lehet leosztani sort. Ha a sorban szereplő lapok sorrendje nem számít (például 57864 is sornak számít), akkor az előbbi eredményt még szorozzuk 5!=120-szal.

2. Ez nem diszkrét matek, hanem számelmélet.

3. Mivel nincs sok részereset, ezért szedjük össze őket:

1. eset: FIIXXX, ahol az X-ek helyére mehet fej és írás is. Ebben az esetben 2*2*2=8-féle lehetőséget kapunk.

2. eset: XFIIXX, itt is 8-féle van.

3. eset: XXFIIX, szintén 8.

4. eset: XXXFII, hasonlóan 8.

Tehát 8+8+8+8=32-féle esetet számoltunk meg. Ebben a leszámolásban azonban azok az eseteket többször vannak, ahol az FII betűsor több mint egyszer szerepel. Szerencsére ebből csak egyfajta van, az FIIFII, ami pontosan kétszer lett megszámolva az 1. és a 4. esetben, így a 32-ből egyet le kell vonnunk, tehát a megoldás 31.

4. Ha a piros felső benne van, akkor az a kérdés, hogy hányféleképpen lehet kiválasztani a piros felső mellé 2 felsőt és 2 királyt. Erre a válasz (3 alatt a 2)*(4 alatt a 2)=3*6=18, tehát 18-féleképpen lehet kiválasztani 2 királyt és 3 felsőt úgy, hogy a piros felsőt is kiválasztjuk. Hogyha a húzás sorrendje is számít, akkor a 18-at itt is meg kell szorozni 5!=120-szal.

Nézd meg, hogy az 1x1, 2x2, 3x3, stb. táblázatokat hányból tudod, és észre fogsz venni egy egyszerű dolgot.

Ugyanígy meg tudod mondani 100x100-ra é nxn-re is.