Tételek értelmezése?

Nézd ezt:

[link]

(Remélem úgy nyílik meg neked is, ahogy nekem.)

Az AB szakasz látóköríve ebben az esetben a két piros körív. Az ábra tanúsága szerint most egy 46°-os körívünk van.

A tétel szerint akármelyik pontot kijelölöd a piros köríven (az A és B pontokat leszámítva), akkor abból a pontból a szakasz 46°-os szögben fog látszódni. A tétel azt is kimondja, hogy ha nem a piros körív pontjaiból választasz, hanem egy belsőt vagy egy külsőt, akkor abból a pontból az AB szakasz biztos, hogy nem 46°-os szögből fog látszani. Kis meggondolással azt is megmondhatjuk, hogy ha belső pontot választasz, akkor a pontból 46°-nál nagyobb szögben fog látszódni az AB szakasz, külső pontból pedig 46°-nál kisebb szögből.

Speciális látókör a Thalesz-kör, ugyanis annak minden pontjából 90°-os szögben látszódik az átmérő (nyilván a két végpontot leszámítva).

Ha megnézed, akkor az ábrán van egy derékszögű háromszög, melynek az O1 pontjában 4+°-os szög keletkezik (kis utánaszámolással hamar kijön). Ha ugyanezt a szerkesztést a B pontból csinálod, akkor az O1 pontban újabb 46°-os szög keletkezik, összességében pedig 96°-os. Ha az O1 középponttal, AO1 sugárral a piros körívet megrajzoljuk, akkor a középponti és kerületi szögek tétele szerint annak minden pontjából a keresett szögben, vagyis 46°-os szögben látszódik az AB szakasz. Természetesen a körívet az AB szakaszra tükrözve szintén megfelelő körívet kapunk.

Én egyébként máshogyan szerkeszteném meg;

-felvesszük az AB szakaszt.

-az AB szakaszra szerkesztünk egy egyenlő szárú háromszöget, melynek szárszöge 46°-os, így az alapon (180°-46°)/2=67°-os szögek fekszenek.

-most már csak annyi a dolgunk, hogy a megszerkesztett háromszög köré kört rajzoljunk, melynek csak a megfelelő részét hagyjuk meg. Csak két oldalfelező merőlegest kell szerkesztenünk, hogy a középpontot megkapjuk.

-a megfelelő körívet pedig még tükröznünk kell az AB szakaszra.