Helyes-e az oktatáskutató és fejlesztő intézet Fizika 11. könyvében az alábbi feladat megoldása?

A motor dugattyújának kitérés-idő függvénye:

y = y0*sin(2π*f*t), y0 = 5cm, f=600*1/s

Az alábbi kérdésekre az én és a tankönyv megoldásai eltérnek:

a) Mekkora a dugattyú lökethossza, frekvenciája és rezgésideje?

b) ━━━━━━━━││━━━━━━━━ legnagyobb sebessége?

jelölések:

A = amplitúdó, l=lökethossz, ω=referenciakör szögsebessége

Saját:

a) mivel sin(bármi) maximum értéke egy, így az y egyenletből

következik, hogy:

A = y0 = 0,05m

l = 2A = 0,1m

f = 600Hz

T = (1/600)s

b) a sebesség akkor a legnagyobb, ha a dugattyú épp a henger közepén

halad át azaz:

vmax = Aω

ω = 2πf = 1200π/s

vmax = (5*1200*π*m)/(100*s)=(2*2*2*2*3*5*5)/(2*5*5)*πm/s = 24πm/s

könyvbeli megoldás:

a) l = 2A

f = 3000*1/min = 50*1/s

T = 0,02s

b) vmax = 15,7m/s