Jó estét! Valaki megtudná magyarázni hogy ezek a jelölések mit jelentenek? [x] ; {x}=x-[x]

[x]

x egész része

Pl. [3.14] = 3

{x}

x tört része

Pl. [3.14] = 0.14

{3.14} = 3.14-[3.14] = 3.14-3 = 0.14

Az [x] azt jelenti, hogy az x szám egész része. Definíció szerint [x] értéke az a legnagyobb egész szám, amely az x számnál nem nagyobb. Például a [6,5] értéke 6, mert a 6 a legnagyobb egész szám, ami a 6,5-nél nem nagyobb. Ez egész számok egészrésze önmaguk, például [8] értéke 8, mert a 8 a legnagyobb egés szám, amely nem nagyobb a 8-nál.

Pozizív számok esetén nem nagy kaland, csak a nem egész részét le kell vágni a számni. Negatív számoknál egy kicsit más a helyzet, mivel például [-5,8] értéke nem (-5), mivel ez a szám nagyobb a (-5,8)-nél, tehát itt a keresett érték (-6).

Röviden úgy lehet megfogalmazni, hogy a [] gyakorlatilag egészre lekerekíti a számot.

A {x} nem más, mint az x szám törtrésze, vagyis az a része, ami nem egész. Például a {6,2} értéke 0,2. Mivel az egész számoknak nincs törtrészük, ezért azok értéke 0, például a {12} értéke 0. Nemnegatív számok esetén gyakorlatilag csak annyi történik, hogy az egész számot kivonjuk, ezért is látható a fenti definíció.

Negatív számok esetén viszont a fenti összefüggésnek van létjogosultjsága; példué a {-3,7} értéke "intuíció szerint" (-0,7) lenne, azonban a függvénynek szeretnénk bizonyos tulajdonságait megtartani, ezért a fenti definíciót használjuk a negatív számok értékének kiszámításához;

{-3,7} = -3,7 - [-3,7] = -3,7 - (-4) = 0,3, tehát a (-3,7) szám törtrésze 0,3. Egyébként általánosságban igaz, hogy minden szám egész része legalább 0 és 1-nél kisebb (a {x} függvény értékkészlete a [0;1[ intervallum).