Van 2 pohár: egyikben 2 dl víz, a másikban 2 dl bor. a vizesből át egy kanálnyit a másodikba, majd vissza belőle egy kanálnyit az elsőbe. Ezt háromszor. Melyik pohárban lesz több: az első pohárban a bor, vagy a második pohárban a víz mennyisége?

Mivel csak a legelső "kanalazáskor" viszünk át tisztán vizet a másikba, így úgy gondolom, hogy a víz lesz több a boros pohárban.

A második kanálban már a bor mellett van egy pici víz is.

Ugyanígy belátható a második-harmadik és negyedik-ötödik kanálra is, hogy arányában víz megy át több, mint bor vissza.

Bocsi! Harmadik-negyedik és ötödik-hatodik kanálra.

Korán van még. :)

Ez hányadikos feladat?:D

Mire gondolt a költő. Mekkora a kanál. Nyilván egy kanálméret alatt a víz aránya a sima vizesben lesz több. Ezt úgy lenne érdekes kiszámolni, hogy 3x oda vissza töltésnél mikor lesz a 2 pohárban a víz mennyisége egyenlő, de ennek én így semmi értelmét nem látom.

Második jól írja amúgy. Első kanál tiszta víz oda, majd a borosból mondjuk 99% bor és 1% víz stb és ezek így keverednek egymással. Következőre már a "tiszta vizes" pohárból is viszel át valamennyi bort mivel bevittél a rendszerbe valamennyit, de mint írtam egy méret alatt 3x ezt eljátszva semmi tiszta vizes pohárban több lesz a víz mert arányaiban baromi keveset változtat ha 1 cl-er keveréket átmozgatsz a másikba.

Mivel mindkét pohárban mindig ugyanannyi folyadék van, egyforma lesz a két kérdezett mennyiség.

Nézzük a borospoharat: Ami hiányzik a borból, az a vízben van. És ugyanannyi víz került át a borba, mert különben a pohárban csökkent vagy nőtt volna a szint.

Senki nem tud olvasni?! :D

Az a kérdés, hogy a vizes pohárban lesz több bor, vagy a boros pohárban lesz több víz a végén.

Most fogtam fel, mit írtál.

Azt hiszem, visszamegyek aludni. :D

"Senki nem tud olvasni?! :D Az a kérdés, hogy a vizes pohárban lesz több bor, vagy a boros pohárban lesz több víz a végén."

Itt mindenki tud olvasni.

A válasz: egyikben sem. Ugyanannyi lesz.

"Most fogtam fel, mit írtál."

OK.

Levezetés ha kell

Egyszerűség kedvéért X legyen m1 és Y legyen a mozgatott tömeg, KA pedig legyen keverék arány

Mértékegységet elhagyom, mert az a számítás szempontjából jelentéktelen (de ezt ne mond a tanárnak, hanem te írd oda mi mi)

Csináljuk vízből borba:

2*1 + Y*0 = (2+Y)*KA(Bor)

KA(Bor) = (2*1 + Y*0)/(2+Y)

Y * (1-KA(Bor)) + (m2-Y)*1 = (Y+m2-Y) * KA(Víz)

Ha pedig nem írtam el semmit akkor KA(Víz) = KA(Bor) egy keverés után amiből arra következtetünk, hogy ha azonos mennyiségű folyadékot (keveréket) juttatunk Aból B-be majd B-ből A-ba akkor az arányok allándóak maradnak. Míg egyikben 90%-bor lesz úgy a másikban 90% víz stb.