Hogyan kell megoldani az alábbi két fizika feladatot ?

1.

Egyenletes gyorsulásnál a megtett út: s=(v0+v)·t/2

A vonat álló helyzetből indul, ezért v0=0.

A vonat az állomást elhagyva egyenletesen gyorsul t1=2 percig, a megtett út:

s1=v·t1/2

Utána egyenletes sebességgel halad t2=12 percig, a megtett út:

s2=v·t2

Ezután t3=1 percig lassul és a másik állomáson megáll, a megtett út:

s3=v·t3/2

Azt tudjuk, hogy a két állomás távolsága 16,2 km, vagyis: s1+s2+s3=16,2 km. Adjuk össze a három egyenletet:

s1+s2+s3=v·t1/2+v·t2+v·t3/2=v(t1/2+t2+t3/2)

Ebből kifejezve a sebességet:

v=(s1+s2+s3)/(t1/2+t2+t3/2)=16,2/(2/2+12+1/2)=1,2 km/perc=72 km/h

2.

A gyorsulások:

a=Δv/Δt

0-2 s: a1=(4–0)/2=2 m/s²

2-4 s: a2=0 m/s² (egyenletes sebességgel halad)

4-6 s: a3=(10–4)/2=3 m/s²

6-10 s: a4=0 m/s² (egyenletes sebességgel halad)

10-12 s: a5=(8–10)/2=–1 m/s² (lassul)

12-14 s: a6=(0–8)/2=–4 m/s² (lassul)

A megtett utak:

s=(v1+v2)·(t2–t1)/2

0-2 s: s1=(0+4)·(2–0)/2=4 m

2-4 s: s2=4·(4–2)=8 m

4-6 s: s3=(4+10)·(6–4)/2=14 m

6-10 s: s4=10·(10–6)=40 m

10-12 s: s5=(10+8)·(12–10)/2=18 m

12-14 s: s6=(8+0)·(14–12)/2=8 m

Az átlagsebesség az összes megtett út osztva az összes idővel:

vátl.=(s1+s2+s3+s4+s5+s6)/(t1+t2+t3+t4+t5+t6)=(4+8+14+40+18+8)/14≈6,57 m/s