Két munkás 12 nap alatt tud elvégezni egy munkát. Ha az egyik 2 napig, a másik 3 napig dolgozik, akkor az egész munkának csak a 20%-át végzik el. Hány nap alatt tudja elvégezni az egész munkát külön-külön az egyik illetve a másik munkás?

x*12 + y*12 = 100

x*2 + y*3 = 20

---------------------

Szorozzuk a második egyenletet 4-gyel, majd vonjuk ki az elsőből:

x*12 + y*12 = 100

- x*8 + y*12 = 80

--------------------

4x = 20

Szóval x = 5. Visszahelyettesítünk: 5*12 + y*12 = 100 -> y*12 = 100 - 60

y = 40/12 = 20/3

Szóval x egy nap alatt a munka 5%-át, y pedig a munka 20/3 %-át csinálja meg. Tehát x 100/5 = 20 nap alatt, y 100/(20/3) = 15 nap alatt végzi el a munkát.

"Ha az egyik 2 napig, a másik 3 napig dolgozik, akkor az egész munkának csak a 20%-át végzik el. "

Vagyis ha az "egyik" 10, a "másik" 15 napig dolgozik, akkor 1 "munkát" végeznek el. Ha mindketten 12 napig dolgoznak, akkor is 1 "munkát" végeznek el. Vagyis az "egyik" 2 napi hiányzását a "másik" 3 nap alatt tudja pótolni.

Ha az "egyik" teljesen kimarad a 12 napos munkából, akkor a "másiknak" 12+12/2*3=30 napig kell dolgoznia 1 "munkán".

Ha a "másik" megy betegállományba, akkor az "egyik" 12+12/3*2=20 nap alatt végzi el a munkát.