Sos!! Egy derékszögű háromszög befogói 20mm és 21mm. Milyen messze van a befogók felezőpontjától a derékszögű csúcsból húzott magasság talppontja?

Ha behúzzuk a magasságot, akkor a derékszögű háromszögből két kisebb derékszögű háromszöget kapunk. Ezekben a kisebb derékszögű háromszögekben az a kérdés, hogy a derékszögű csúcs milyen távol van az átfogó felezőpontjától. Erre a kérdésre a választ Thalesz tétele adja meg; ha a derékszögű háromszög köré kört (amik a csúcsokon mennek át) akarunk szerkeszteni, akkor a kör átmérője a háromszög átfogója lesz, sugara annak fele, középpontja pedig az átfogó felezőpontja. Ennek megfelelően a csúcs az átfogó felének megegyező távolságban lesz, tehát az egyik 10, a másik 10,5 mm távolságra lesz tőle.