Nem voltam ma suliba, így nem értem a matekpldát, amit órán csináltak! Segítene nekem valaki? Valószínűségszámítás! 11-es vagyok (feladat lentebb)

Először húzol egy betűt. Mivel mindegyik betű a dobozban van, bármelyik a kezedbe kerülhet, így annak a valószínűsége, hogy pont a D betűt húzod 1/8. A köbetkező húzásra E-nek kell jönnie, de abból 3 is van a dobozban (ideális esetben, ha elsőre a D-t húztad, márpedig most az ideális esettel számolunk). Mivel azonban egy betűt már kihúztál, a dobozban csak 7 betű maradt. Tehát annak a valószínűsége, hogy az E-t húzd 3/7. Aztán B-re hasonló logika alapján 1/6, R: 1/5, E:2/4, C:1/3, E:1/2, végül csak az N marad. Aztán már csak össze kell szorozni a valószínűségeket.

Ez azért kell, mert az egy dolog, hogy kihúzod jól az első betűt, de a következőt már nem biztos.

A Debrecen szóval kicsit nehéz elmagyarázni az E ismétlődése miatt, ezért kicsit tegyük félre. Legyen a szó: TÁRS.

Amit húzhatsz (a sorrend fontos!):

1. húzás:

T

Á

R

S

2. húzás

T+Á

T+R

T+S

Á+T

Á+R

Á+S

R+T

R+Á

R+S

S+T

S+Á

S+R

Amint láthatod, mindegyik, már kihúzott betűhöz további esélyek számolódnak. Az első betű esélye 1/4, hogy jó (amennyiben a TÁRS szót akarod kirakni), a másodiké 1/3 önmagában, de hogy a kettőt együtt jól húzod, már 1/4*1/3. (felsoroltam, hány lehetőség van, az elvileg mind összejöhet.)

Tehát a DEBRECEN szó esélye:

1/8*3/7*1/6*1/5*2/4*1/3*1/2*1=6/40320=1/6720

(Remélem jól tudom, jól számoltam, és ha igen, akkor értehő voltam... :D )