32 lapos magyar kártyát egy kártyajátékhoz a négy játékos között egyenlően szétosztunk. Mekkora valószínűséggel kerül a négy király egy játékoshoz?

n alatt a k-t jelöljük C(n,k) -val. Játékosok: A, B, C, D.

Az A esemény legyen az, hogy A-nál van a négy király. Ennek valószínűsége: P(A) = C(28, 4)/C(32, 8), mert 4 fix lap mellé kell még 4-et választani. A szimmetria miatt P(A) = P(B) = P(C) = P(D).

Annak valószínűsége, hogy valamelyiknél van a négy király az A, B, C, D események uniója lesz, de mivel ezek páronként kizárják egymást írhatjuk, hogy

P(A∪B∪C∪D) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 4*C(28,4)/C(32, 8) = 4*28!*8!/(4!*32!) = 7/(31*29)