Integralas két fuggvennyel?
Legyen adott f(x);[0;2]->6.
Legyen adott g(x);[0;5]->2.
Az f függvény ekkor egy 2*6 területű részt ZAR be az x tengellyel, a g függvény pedig 5*2 területet.
A kérdés az hogy ez a két függvény egymással mekkora területet fed le.
Azt tudom hogy 2*2= 4 terület egységet fed le egymással a két függvény.
De ez miért egyenlő azzal hogy integral(f(x)-g(x))???
Azaz az f függvény területéből kivonjuk a g függvény területet.
De ez nem lesz egyenlő 4-el.
Tehát ilyen példánál miért a két függvény kulonbsegenek integraltja adja a megoldást?
Illetve mindegy hogy melyik fuggvenybol vonjuk ki melyiket?
válasza:Nem. A két függvény különbségének integrálja nem a közös rész számítására való, hanem épp ellenkezőleg, a közös részen kívüli rész területének számításához.
Például legyen két függvény:
f(x) = 1-x^2, amit a [-1;1] intervallumon értelmezünk,
g(x) = 2-x^2, amit a [-1;1] intervallumon értelmezünk, ekkor a két függvény görbéje által meghatározott "alagútforma" területét úgy tudod meghatározni, hogy a két függvényt külön-külön integrálod a megadott halmazon, és veszed a kettejük különbségét. Ugyanezt kapod akkor, hogyha először kivonod a két függvényt egymásból, majd a különbségként kapott függvényt (illetve annak abszolútértékét) integrálod a [-1;1] intervallumon.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!