Érti valaki ezeket a kérdéseket?

Robot:

9 előre, 5 vissza az 4 előre.

Eljut így a 92. lépcsőig 23 ciklus alatt, vagyis 23*(9+5) = 322 másodperc alatt.

Innen már csak 8-at kell előre, tehát 330 másodperc.

Orosz rulett:

4 üres hely van.

Az első esemény (nem sült el) már adott, annak a valószínűségével kell foglalkozni.

A 4 üres közül csak az egyik után jön éles lőszer, szóval 3/4 a valószínűség.

Dobozok:

Kiveszel egyet a vegyesnek címkézett dobozból.

Tudod, hogy abban csak egyféle lehet, hiszen rossz a címke.

Ha mondjuk banán van benne, akkor tudod, hogy ez a banános doboz.

A kiwis doboz nem lehet a kiwi címkéjű, tehát az a vegyes doboz.

Innen nyilván megvan az utolsó is, tehát 1 húzás elég.

Fa:

Igaz lenne... kivéve ha 2 fa van, mert akkor van egy 1 és egy 0 leveles és kész.

Nem néztem meg a megoldásokat, szóval nem biztos, hogy mindenhova jót írtam. :)

1. Hamar rá lehet jönni, hogy gyakorlatilag 14 másodpercenként 4 lépcsőfokot halad, tehát 25 mozdulatsort kell, hogy megtegyen, hogy a 100. lépcsőfokra jusson, vagyis 25*14=350 másodperc jön ki a gondolatmenet szerint. Azonban a robot nem most első alkalommal fog a 100. lépcsőfokra eljutni, ugyanis amikor a 91. (vagy nagyobb) lépcsőfokra ér, utána a felfelé lépéssel már a 100.-ra jut. Tehát az a kérdés, hogy a 91. (vagy nagyobb sorszámú) lépcsőfokra mikor fog lefelé lépéssel eljutni. Erre a válasz az, hogy mivel 4 lépcsőfokokkal jut alapvetően előre, ezért a 4-gyel osztható lesz a lépcsőfok sorszáma, tehát a lelépés után a 8;12;16;...;84;88;92-dik lépcsőfokra fog jutni, majd a 92-dik után már felér a 100. lépcsőfokra.

Mivel 92:4=23, ezért 23 "teljes ciklust" fog végigvinni a program, aminek teljes időtartama 23*14=322 másodperc, ekkor a 92. lépcsőfokon áll és felfelé veszi az irányt, innen már csak 8 másodpercre van szüksége, tehát a 100. lépcsőfokra 330 másodperc alatt ér fel.

2. Mivel nincs sok lehetőség, szedjük össze az eseteket; X jelöli az üres, T jelöli a töltény helyét:

XXXXTT

XXXTTX

XXTTXX

XTTXXX

TTXXXX

TXXXXT

Mivel az első lövés biztosan X (mert nem dördül el a pisztoly), ezért az utolsó két lehetőséggel nem kell foglalkoznunk. Marad tehát 4 lehetőség, ezek közül 1 esetben dördül csak el a pisztoly másodikra, tehát a valószínűség 1/4 lesz.

3. Furcsa lehet, de elég csak 1-et húzni, a "vegyes" feliratú dobozból; legyen a három doboz felirata:

1. kiwi, 2. banán, 3. vegyes.

Kihúzunk a vegyesből egyet. Akármit húzunk, abban a dobozban biztos, hogy csak az van, mivel a feladat szerint a kiírás mindegyik esetben téves.

Ha a 3. dobozban banán van, akkor a helyes feliratozás: 1. vegyes, 2. kiwi, 3. banán.

Ha a 3. dobozban kiwi van, akkor a helyes feliratozás: 1. banán, 2. vegyes, 3. kiwi.

4. Egy szürreális példa, de például így is megoldható, 1 mérésből; az első dobozból vegyünk ki 1 cukorkát, a másodikból 100-at, a harmadikból 10000-et, a negyedikből 1000000-t, az ötödikből 100000000-t, ekkor a kapott eredményből egyértelműen meg lehet határozni, hogy melyik dobozban milyen tömegű cukorkák vannak.

5. Nem mindig igaz, például ha a fán 0 falevél van, akkor lehet 1 fa, így az állítás nem tud igaz lenni.

Hoppá, a cukorkásat kihagytam. :D

Nem kell 100000000 darabot kivenni, ahogy a #2 írta. :)

Az elsőből kiveszel 1-et, a másodikból 2-t, a harmadikból 4-et, a negyedikből 8-at, az ötödikből 16-ot.

Ez összesen 31.

Ha mind 10g-os lenne, akkor nyilván 310g.

Ha ennél mondjuk 2g-mal kevesebb, akkor a második dobozban vannak 9g-osak.

Ha pl. 22g-mal kevesebb, akkor 2+4+16=22, vagyis a 2., 3., és 5. dobozban vannak 9g-osak.

Végigvittem a feladatsort, két 1 pontost elrontottam (a hajósat, meg amikor valaki egy képet néz).

Aranyos feladatsor, de nekem még mindig bántja a szemem, hogy az egyik kérdés alapján az 1 prímszám...

Az #1-ben kihagytam egy szót az orosz rulettesnél.

"annak a valószínűségével kell foglalkozni"

Azt akartam írni, hogy NEM kell.