Egy hegyesszogu háromszög bármely szöge, e szoggel szemközti oldala és köre irt körének sugara közt az alábbi összefüggés áll fennt: a=2R*sin alfa. Ez az összefüggés derekszogu haromszogre is fennáll? Illetve bármilyen haromszogre?

Ez a képlet bármilyen háromszög bármelyik oldal-szög párjára felírható.

Ennek a képletnek a másik neve szinusztétel, annyi a különbség, hogy a szinusztétel bizonyítását máshogyan szokták tanítani, de a köréírható kör sugarának felhasználásával is el lehet a képlethez jutni.

A függvénytáblázatban is ilyen alakban található meg a szinusztétel:

a/sin(alfa) = b/sin(béta) = c/sin(gamma) = 2R

Derékszögű háromszögre egyébként könnyű tesztelni; abban az esetben

a = 2R*sin(90°), sin(90°)=1, tehát

a = 2R, vagyis az oldal (ami most átfogó) a sugár kétszerese. Azt pedig Thalesz tételéből tudjuk, hogy derékszögű háromszög köré írt körének átmérője maga az átfogó, ami pont a sugár kétszerese, tehát a képlet itt is működik.