Elmagyarázná valaki légyszi? (térgeometria)

A gúla általános térfogatképlete: alapterület*testmagasság/3.

Az alaplap egy egyenlő szárú derékszögű háromszög, melynek befogói x hosszúak, így annak területe (x*x)/2. Ezt szorozzuk a testmagassággal, ami szintén x, végül pedig osztjuk 3-mal, így a térfogat: (x^3)/6. Ennek kell 0,23 dm^3-nek lennie, tehát:

(x^3)/6 = 0,23, és ezt megoldod.

A tetraéder testhálója: ahogy látod, 3 darab olyan derékszögű háromszöglapja van, amelyeknek hossza x (amit kiszámolsz), a negyedik lap mindegyik derékszögű háromszögnek egy-egy oldala, pontosabban az átfogója, amik mind ugyanolyan hosszúak, tehát a negyedik oldallap egy szabályos háromszög, melynek hosszai (Pitagorasz tételéből) x*gyök(2) hosszúak. Tehát a testhálóhoz elég rajzolnod egy szabályos háromszöget, és mindegyik oldalára rajzolnod egy egyenlő szárú derékszögű háromszöget.

Felszíne: a négy határoló lap összterülete. Három lap területét már ismered, a negyedik lap területe többféleképpen meghatározható, függően attól, hogy mit tanultatok ezzel kapcsolatban. A legalapvetőbb megoldás, hogy behúzod a háromszög egyik magasságát, azt kiszámolod, és az (a*m)/2-es képlettel kiszámolod. Ezután fogod a négy területet, és összeadod, így kapod a felszínt.

Hű, de rossz a rajz.

Én is nehezen jöttem rá, mit látok.:)

Képzelj el egy tömör gyurma vagy fa kockát!

Majd azt, hogy átlósan, azaz az egyik bal felső csúcsától az egyik jobb alsó csúcsáig félbe van vágva és csak az alsó fele van meg.

Na, egy ilyen forma van papírból, üreges.

Eddig megvan?

Így lehet, hogy a 3szög alap is egy derékszögű 3szög, meg a 2 oldala is!

Megvan?