Ebben a feladatban légy szíves segítene valaki?

Figyelt kérdés
Egy valós számot akkor nevezünk klassznak, ha tízes számrendszerben felírva éppen annyi számjegye van, ahány különböző prímosztóval rendelkezik. Például a 21 klassz, de a 42 nem. Igaz-e, hogy végtelen sok klassz szám van?

2022. nov. 14. 17:03
 1/4 steven95 ***** válasza:
Ha egy n jegyű szám kalssz,akkor van n különböző jegyű prímosztója VAGYIS legroszabb esetben is, az n szám nagyobb vagy egyenlő kell legyen az első n db prím szorzatánál. Látszódik, hogy ez elég gyorsan nem fog teljesülni...
2022. nov. 14. 17:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 steven95 ***** válasza:
A szabály pedig amit felhasználtunk: d|n -> d <= n
2022. nov. 14. 17:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 krwkco ***** válasza:
100%

"legroszabb esetben is, az n szám nagyobb vagy egyenlő kell legyen az első n db prím szorzatánál."


Nagyon szellemes a megoldás, de én a fenti mondatot átfogalmaznám, kifejteném:


Egy n jegyű szám értéke legfeljebb 10^n-1 lehet. Ha egy klassz számból újabb klassz számot akarunk létrehozni, akkor a legkisebb prímek felhasználása után 10-nél nagyobb prímmmel kell a szorzatot kibővíteni. A prímek szorzata több, mint 10-szeresre fog növekedni, míg az n+1 jegyű számok legnagyobb lehetséges értéke csak kb. 10-szeresen. És emiatt az így kapott két szám nem lehet egyenlő egy bizonyos érték feletti n-re.

2022. nov. 14. 19:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm! Mentek a zöld kezek...
2022. nov. 18. 09:36

További kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!