Hogyan bontsam tényezőkre? a6-a4+2a3+2a2=? és a3-8+6a2-12a=?

Ezek az úgynevezett 'kiemelés csoportosítással' típusú feladatok lesznek szerintem. Itt 2-2 tagból általában szorzattá alakítasz kiemeléssel vagy nevezetes azonosságokkal és ugyanazok a tényezők maradnak mindkét tagban kiemelés után.

A második:

a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)

6a^2-12a=6a(a-2)

(a-2)(a^2+2a+4)+6a(a-2)=(a-2)(a^2+2a+4+6a)

A második tényezőt még lehetne tovább gyomrozni, de szerintem még csak 9.-es vagy, szóval nem tanultatok másodfokú egyenletet.

Rájöttem közben az elsőre is:

a^2(a^4-a^2+2a+2)=a^2(a^2[a^2-1]+2(a+1))

A szögletes zárójelben egy nevezetes azonosság van

a^2(a^2(a-1)(a+1)+2(a+1))

Az a+1 most már kiemelhető

a^2([a+1][a^2(a-1)+2])

Biztos lehet még ezt is tovább alakítgatni, szerintem ilyesmire voltak kíváncsiak.