Kombinatorika feladatban tudna rajtam segíteni valaki?

Figyelt kérdés
Induljunk ki az 1,2,3,4,5,6,7,8,9 számokból. Egy lépésben kiválaszthatunk két számot, amelyeket 1-gyel megnövelünk. El lehet-e néhány lépésben érni, hogy mindegyik szám a 10-es legyen?

2022. nov. 30. 20:49
 1/2 anonim ***** válasza:

Nem.


A kiinduló számok összege 45. Ha bármelyik kettőt megnöveljük 1-1-gyel, akkor az összegük is 2-vel nő, vagyis 47 lesz. Aztán 49, aztán 51, és így tovább, tehát az eredmény mindig páratlan lesz.

Ha mindegyik szám 10-es lenne, akkor összegük 90 lenne, ami viszont páros. Innen pedig már könnyen látható, hogy a feladat nem kivitelezhető.


Lehet máshogyan is indokolni, például minden lépésnél a páratlan számok páratlanul maradnak, tehát minden lépésnél 1 darab páratlan szám mindig fog biztosan maradni, így pedig nem tud minden szám 10-es lenni egy időben, mivel a 10 nem páratlan szám.

2022. nov. 30. 23:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
Hálásan köszönöm!
2022. dec. 3. 20:43

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!