Egy fénymásoló beszerzési ára 140000 forint. A gép értéke 10%-kal csökken évente. A gép értéke hány év múlva éri az új árának csupán 60 %-át?

2. év 90%

3. év 90-9 = 81%

4. év 81-8,1 =

És így tovább.

Biztos van rá képlet, de már nem emlékszem rá. :-D

Kétféleképp tudom érteni.

┌─ Az egyik, ahogy az 1-es válasz (15:52) írója értette. Vagyis, az első évben 10%-kal csökkent érték csökken a következő évben 10%-kal, és így tovább.

Vagyis: 140000*0,9^x érték lesz x év múlva.

(A ^x azt jelenti, hogy x hatványkitevő, vagyis, 0,9 az ikszediken.)

Olyan x évet keresünk, amikor ez a 140000*0,9^x érték a 140000 60%-a lesz, vagyis 140000*60/100=84000 Ft lesz.

140000*0,9^x=84000

0,9^x = 84000/140000 = 0,6

x = 4,8436; ez bizony nem kerek év, márpedig évente történik a csökkentés. ─┘

┌─ A másik, hogy a 140000 10%-ával, azaz 140000*10/100=14000 Ft-al csökken évente az érték, addig, míg a fentebb kiszámolt 60%-os értéket, 84000 Ft-ot ér el.

140000-x*14000=84000

-x*14000 = 84000-140000 = -56000

x*14000 =56000

x=56000/14000 = 4

Ez a valószínűbb értelmezés, mert egész számú év adódik eredményül, teljesül az évenkénti csökkentés. ─┘

"Ez a valószínűbb értelmezés, mert egész számú év adódik eredményül, teljesül az évenkénti csökkentés"

Egyáltalán nem. Amortizációs feladatnál mindig az aktuális érték adott százalékával csökken. Azért nincs értelme úgy számolni, hogy ugyanannyival csökken, mert mi történne mondjuk 11 év múlva? Az értéke már mínusz lesz, és annak nincs értelme.

Az amortizáció pont ugyanúgy számolható a kamatos kamat képletével, annyi a különbség, hogy a benne lévő kamatláb értéke negatív.

Az pedig nem baj, hogyha nem egész jön ki eredménynek, elvégre sosem (illetve ritkán) az a kérdés, hogy mikor lesz pontosan valamennyi az értéke, hanem mikor lépi át az adott értékét, vagyis esetünkben a válasz: 5 év múlva lesz értéke először kevesebb 60%-nál.