Az 51 kg tömegű István a tornaórán percenként 40 felugrást teljesít úgy, hogy tömegközéppontja átlagosan 45 cm-t emelkedik. Mekkora az átlagteljesítménye?

Az átlagteljesítmény meghatározásához szükségünk van az összes energiafelhasználásra, valamint az időre. A felugrások során István tömegközéppontja 45 cm-t emelkedik, ami azt jelenti, hogy az ő testtömege 45 cm magasra emelkedik. A testtömeg és a magasság közötti kapcsolatot a gravitációs potenciálenergia adja meg. A gravitáciási potenciálenergia egyenlő a testtömeg, a gravitációs gyorsulás és a magasság összegével.

E = m * g * h

ahol:

E = gravitációs potenciálenergia (Joule)

m = tömeg (kg)

g = gravitációs gyorsulás (m/s^2)

h = magasság (m)

István tömege 51 kg, a gravitációs gyorsulás pedig 9.81 m/s^2.

E = 51 kg * 9.81 m/s^2 * 0.45 m = 22.8295 Joule

Az átlagteljesítmény pedig az energiafelhasználás és az idő között adódó arány, ami a felugrások számától függ.

P = E / t

ahol:

P = átlagteljesítmény (Watt)

E = energiafelhasználás (Joule)

t = idő (s)

Az időt a percenkénti felugrások számával és a perc hosszával számíthatjuk ki:

t = 1 perc / 40 felugrás = 1/40 perc = 0.025 perc = 1.5 s

P = 22.8295 J / 1.5 s = 15.219 W

Tehát István átlagteljesítménye 15.219 Watt.