A következő feladatban hogyan lehet kiszámolni a kör egyenletét?
Van egy parabolánk, aminek a következő az egyenlete: -(1/5) * (y-4)^2 = (x-1)
Tehát a tengelye x tengellyel párhuzamos és balra nyílik. Van egy négyzetünk, aminek 3 csúcsa erre a parabolára illeszkedik és átlói az x és y tengelyekkel párhuzamosak. Ez ugye csak egyféleképpen lehetséges. Ennyi az összes adat, és ebből kell meghatározni a négyzetbe beírható kör egyenletét.
Ennyiből hogy tudnám meghatározni a kör középpontját és sugarát?
válasza:A szimmetria miatt az egyik csúcs a parabola csúcsa (-11
/5;0). Az innen induló oldalainak meredeksége adott:1, valamint -1. Felírod az egyik oldalegyenest ebből, majd ennek kiszámolod a metszéspontját a paraboláddal, ez egy szomszéd csúcs. Most ebből kiszámolod a két csúcs távolságát, amiből meg van a kör sugara is (oldalhossz fele). Kiszámolod a másik oldalegyenes metszéspontját a paraboláddal, megkapod szimmetrikusan a másik szomszéd csúcsot. A két szomszéd csúcs szakaszfelezője a kör középpontja.
A második csúcs koordinátái a szimmetriából adódnak, valamint a négyzet középpontja is, ezzekhez nem kellenek az általam leírt számolások igazából.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!