Milyen magasrol esett le az a test mely esesenek utolso masodperceben 95m utatt tett meg? Mennyi volt a test atlagsebessege az ut elso es mennyi az ut masodik feleben?

Az egyenletesen gyorsuló, szabadon eső, kezdősebességgel nem rendelkező test megtett útjának képlete:

s(t) = g/2 * t^2, ahol g a nehézségi gyorsulás, g=10 m/s^2.

Ha t ideig zuhant, akkor (t-1)-től mérjük a 95 métert. A két képlettel kapott távolságok különbsége kell, hogy 95 méter legyen, tehát:

95 = 10/2 * t^2 - 10/2 * (t-1)^2

Ezt az egyenletet kell megoldanod. Vigyázz arra, hogy a zárójelet megfelelően bontsd fel!

Kibontod a zárójelet:

95 = 5*t^2 - 5*t^2 + 10t - 5, összevonsz:

95 = 10t - 5, hozzáadsz 5-öt:

100 = 10t, osztasz 10-zel:

10 = t, tehát 10 másodpercig esett.