Nem értem a matekot, segítség kéne?

Bocsi, hogy nem tudok segíteni, nem vagyok jó matekból es még csak fel sem fogom a kérdéseket:D

Érdekelne, hogy hanyadikos matek ez?:D

a) (192 alatt 5)

b) (192 alatt 3)*(8 alatt 2)

c) (8 alatt 5)

(nCk)-val jelölöm a továbbiakban a binomiális együtthatókat.

Azzal nem megyek sokra, ha csak benyögöm a megoldást, ezért egy kicsit megpróbálom neked elmagyarázni, miről is szól ez a dolog.

Most egy rövid időre felejtsük el azt, hogy hogy kell kiszámolni a binomiális együtthatókat, (nCk) per definitonem azt jelenti, hogy hányféleképpen lehet egy n elemű halmazból k elemű részhalmazt kiválasztani. Például, ha van az {1,2,3,4,5} halmazom, akkor ebből 3 elemű részhalmazt (5C3)-féleképpen választhatunk ki, mert az alaphalmazunk ötelemű, és ebből háromelemű részhalmazokat választunk ki.

Én matematikusként nem nagyon értek egyet azzal, hogy a permutáción kívül nevén nevezzük a kombinációt meg a variációt, szerintem csak arra jó ez, hogy összezavarjuk a diákokat. A permutációkat néven kell nevezni, de ennek mélyebb oka van.

Amikor azt mondom, hogy egy halmazból részhalmazt választok ki, akkor abban azt is kimondom hallgatólagosan, hogy a *sorrendre való tekintet nélkül* választom ki az elemeket. Ha a fenti példában még a sorrendre is tekintettel lennék, akkor beszéltek ti ugye variációról, és azt úgy tudom kiszámolni, hogy először kiválasztok három elemet, majd ezeket permutálom minden lehetséges módon, így a sorrendre is tekintettel (5C3)*3! 3 elemű részhalmazt választhatok ki, mert (5C3)-féleképp választhatok ki háromelemű részhalmazt, majd az egyes részhalmazokat 3!-féleképpen permutálhatom.

És akkor erre van a kettős leszámlálással könnyen igazolható

(nCk)=n!/(k!(n-k)!) formula.

A feladat pedig:

a) Hány elemből választok ki? 200-8=192 elemből. Hány elemet választok ki? 5-öt. Érdekel a sorrend? Nem. A válasz tehát: (192C5)

b) Először kiválasztom a két selejteset. Mivel 8 selejtes csavar van, és ebből 2-t választok ki a sorrendre való tekintet nélkül, ezért ez (8C2)-féleképpen lehetséges.

Másodszor kiválasztom a jó csavarokat, 192 elemből választok 3-at a sorrendre való tekintet nélkül: (192C3) lehetőség.

Így összesen (8C2)(192C3) lehetőség adódik.

c) 8 selejtes csavar van, ebből választok ki 5-öt a sorrendre való tekintet nélkül, ezért (8C5) lehetőség van.