Ezért van szorzás a permutációban?
Tegyük fel, hogy van 3 különböző színű ceruzám. (piros, kék, zöld)
Ezek közül hány féleképpen lehet kiválasztani egyet.
Ugye kitudom választani a pirosat, VAGY a kéket, VAGY pedig a zöldet.
Ez 3 eset és ezeket össze kell adni a "VAGY" szó miatt, mert "vagy ezt, vagy azt" az matekban mindig + (összeadást) jelent.
A szorzás pedig az "ÉS"-ből jön.
Tehát ha mindegyiket ki kell választanom, tehát mind a 3 színt, akkor ugye elsőnek választhatom a 3 közül bármelyiket, ez 3 lehetőség a fenti dolog miatt, mert ugye VAGY a pirosat VAGY a kéket, vagy pedig a zöldet választom.
Mivel ismétlés nem megengedett, ezért 2. lehetőségnek csak 2 közül választok, ott is VAGY ezt VAGY azt.
Szorozni pedig azért kell ezeket mert ugye kiválasztok valamit elsőnek ÉS kiválasztok valamit másodiknak ÉS kiválasztok valamit harmadiknak. Tehát az és miatt.
Jól tudom, vagy erre más a magyarázat?
És ez variációnál is működik, mondjuk ismétlés nélkülinél:
Ha 3 szín közül 2 darabot választok, akkor az 1. színnek VAGY a pirosat, VAGY a kéket, VAGY pedig a zöldet választom, azaz 1+1+1 = 3 lehetőség lehet az első helyen.
Tegyük fel, hogy kiválasztottunk valamit elsőnek (mondjuk a pirosat), ekkor 2.-nak már csak 2 dolog lehetséges mert ismétlés nélküli variációnál az ismétlés nem megengedett (VAGY a kék VAGY a zöld, tehát ez 2 lehetőség lehet).
Vagyis ha a piros van elöl akkor 2 lehetőség állhat fenn:
piros, kék
piros, zöld
De ugye 3 féle dolog lehet elöl, nem csak a piros, ezért ez még 2x el kell játszanunk a piros eseten kívül, és ki fog derülni, hogy minden egyes esetben akármelyik is van elöl, pontosan 2 lehetőségünk van.
Ezeket összeadva megkapjuk az összes variációt: 2+2+2 = 3*2 = 6.
És ezt tudjuk általánosítani, hogy ez általánosan is igaz, ezért szoktunk szorozni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!