Ezekben a feladatokban segíteni? Hogy kell megoldani?
4.K2 Egy háromszög egyik csúcspontja A(4; -6). Az A csúccsal szemközti oldal felezőpontja
F(5; 11). Számftsuk ki a háromszög súlypontjának a koordinátáit!
E.K2 Számítsuk
az AB szakasz azon pontjának koordinátáit, mely P pontra PA/PB=2/7, ha
A(-12; 4), B(6; 3)!
6.E1 Az ABCD téglalap AB oldalának A-hoz, BC oldalának B-hez, CD oldalának C-hez, DA oldalának D-hez közelebbi negyedelőpontja rendre P,Q,R,T
lgazoljuk, hogy PQRT négyszög
paralelogramma, és
szimmetriacentruma megegyezik az ABCD téglalap szimmetriacentrumával!
válasza: válasza:4)
A súlypont az AF szakasz F-hez közelebbi harmadolópontja, így
S=(2*F+A)/3
Helyettesíts be.
válasza: válasza:Általánosan: Ha van egy AB szakaszod és rajta egy P pont, A-tól n és B-től m távolságra, akkor a helyvektorok:
P=(A*m+B*n)/(n+m)
Fontos:
- n és m megcserélődik: a távolabbi vektort szorozzuk velük.
- egy negyedelőpontnál n és m nem 1 és 4, hanem 1 és 3.
válasza:A 6-os feladatnál nem ismertek a téglalap koordinátái. De bármilyen téglalapot elláthatsz koordinátákkal úgy, hogy az egyik oldalvektora AB=(x;y). A másik oldala erre merőleges, de a hossza lehet más: BC=z*(y;-x).Az, hogy a téglalap holvan, a feladat szempontjából mindegy. Lehet A az origo.
Paralelogramma: Két szemközti oldala párhuzamos és egyenlő hosszú, vagyis egyenlő a vektoruk.
A paralelogramma vagy a téglalap szimmetriaközéppontja az egyik átló (mindegy melyik) felezőpontja.
válasza:Téglalap:
A(-a,-b)
B(a,-b)
C(a,b)
D(-a,b)
P=(3A+B)/4=(-a/2,-b)
Q=(3B+C)/4=(a,-b/2)
R=(3C+D)/4=(a/2,b)
T=(3D+A)/4=(-a,b/2)
PR felezőpontja: (P+R)/2=(0,0)
QT felezőpontja: (Q+T)/2=(0,0)
A téglalap középpontja: (A+C)/2=(0,0)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!