0>3 ez igaz vagy hamis?

Hát attól függ, milyen rendezésben. A "<" vagy ">" szimbólum nem csak a szokásos kisebb-nagyobb fogalomként értelmezhető, hanem jelenthet parciális vagy teljes rendezést, ahol értelmes a kérdés. Ha például a természetes szokásos teljes rendezésének az inverzét tekintjük, akkor az állítás igaz. Ha pl. a <:={(a,b):a,b természetes számok és a|b}, akkor az így definiált rendezés csak parciális rendezés, és az állítás itt is igaz, hisz 3|0. Ha viszont pl. <:={(a,b):a,b természetes számok és b|a}, akkor ez is parciális rendelés, de 0 nem osztója 3-nak, ezért az állítás hamis.

De meg lehet adni olyan parciális rendezést is, ahol 0 és 3 nem is összehasonlítható, tehát sem az nem teljesül, hogy 0<3, sem az, hogy 0>3. Teljes rendezést nyilván nem, hisz az definíció szerint azt jelenti, hogy bármely két különböző elem között van (eszerint a rendezés szerint) egyértelműen egy kisebb és egy nagyobb.

Ez lenne a válaszom, ha nem troll kérdés.