180 literes kádba 2 csap folyik.Egyik csapon 3 perc alatt 20liter 54 fokos, a másikból 2 perc alatt 15 liter 14 fokos hideg víz folyik. Mennyi ideig kell egy-egy csapot nyitva tartani, hogy a kád megteljen 37 fokos vízzel?

Egyenlettel:

x és y a két idő. Ezekkel felírhatsz egy egyenletet, aminek a jobb oldalán 180 liter áll.

A másik egyenlet a befolyó és végül a kádat megtöltő víz hőenergiájának egyenlősége. A fajhő majd kiesik és alegendő a 14 fokos vízhez viszonyított plusz hőenergiával számolni.

Vagy egyenlet nélkül:

A 14 fokos vízhez viszonyított hőenergiával számolva a víz 37/54-ed része jön a meleg csapból. Azaz 180*37/54=123 egész és 1/3 liter. A többi hideg. Osztás-szorzás és kijönnek az idők.

A csap: 20/3 liter/min és 54 fok

B csap: 15/2 liter/min és 14 fok

20/3 * 54 + 15/2 * 14 = x * 34

465 = x * 34

x = 13,68 liter/min

Nekünk 180 liter van, tehát 180 / 13,68 = 13,16 min

Kb 13,2 perc kell hozzá.

#3

Több helyen elrontottad a választ.

Pl. honnan van a 34-es szám? A végén 37 fokosnak kell lenni a víznek.

Másrészt a két csapot nem feltétlenül kell azonos ideig kell nyitvatartani. Ez a kérdésben is benne van.

"Mennyi ideig kell egy-egy csapot nyitva tartani...?" Nem elég egyetlen változó.

Az 1-esben leírtam, hogy nagyjából mik lehetnek az egyenletek.