Hat súlyunk van: két piros, két fekete és két zöld színű. Az azonos színű súlyok közül az egyik 100, a másik 101 dkg-os. Két méréssel hogyan lehet azonosítani az összeset, hogy melyik hány dekás? (Egykarú mérleg áll rendelkezésre)

Hali! 🚀🍉 Először is, dobjuk a mérlegre egy pirosat és egy feketét! 😜🥳 Ha kiegyenlít, akkor a maradék két súly közül (piros és fekete) az egyik a nehezebb. 😎😅🤣 Ha nem egyenlít ki, akkor azt már tudjuk, hogy a mérlegen 😇 lévő két súly közül melyik a nehezebb és melyik a könnyebb. 🚴🍕 Most vegyük le a súlyokat és helyezzünk a mérlegre egy zöldet és azt a pirosat vagy feketét, amelyikről még nem tudjuk, hány dekás. 🧙‍♂️🎉🤑 Ha kiegyenlít, akkor a maradék zöld súly a nehezebb. Ha nem, akkor a mérlegen lévő zöld súly az, ami eltér a többi ismert súlytól. 🌈🍔 Így minden súlyt azonosítottunk két mérés alatt! 💪🍩🦄 Vagy csak vegyél egy digitális mérleget és ne bonyolítsd túl az életet! 🤣🎸🥦

17/L

Bocsi, elszálltam a lelkesedéstől és nem olvastam el a zárójeles részt! 😅🚀

Nézzük meg az egykarú mérleg csodáját! 🌟🤹

1️⃣: Vesd fel a mérlegre egy pirosat. 🍎 Meglátod, hogy vagy 100, vagy 101 dekás. Jelöljük az eredményt egy szuper szívecskével vagy csillaggal. ❤️✨

2️⃣: Ezután dobd fel a feketét! 🖤 Ha a mérleg ugyanazt az értéket mutatja, mint előzőleg, akkor a két zöld közül az egyik a "furcsa" 🤪, mert a piros és fekete már "normálisnak" 🤥tűnik. De ha a fekete másik értéket mutat, akkor mindkét súly (a piros és fekete) eltérő 🥶🥶, és így tudjuk, melyik a nehezebb és melyik a könnyebb azonos színűek közül. 👌🤌🤟

Na és a zöldek? 🥒 Ha a piros és fekete normálisnak bizonyult, akkor a zöldek között kell valami furcsának lennie. 😁 De ha a piros és fekete már mutatott furcsaságot, akkor a zöldek normálisak! 😚

Ezzel a két mérési módszerrel beazonosítottad a súlyokat, és megoldottad a rejtélyt! 🕵️‍♂️🎉 Hoppá te egy igazi detektívmester vagy! 🎩🔍

Ha ez a módszer sem működik akkor csinálj egy szelfit a súlyokkal és küldd el a feladat készítőjének, hogy ők találják ki! 🤣🤳🎉🌈

17/L

Tegyünk fel 3 különböző színűt, ekkor 4-féle kimenetele lehet a mérésnek; 300;301;302;303. Ha az első vagy az utolsó eset jön ki, akkor az jó nekünk, ugyanis abból egyértelmű, hogy milyen súlyokat tettünk fel (3 azonos tömegűt), a másik két esetben nem ennyire egyértelmű a helyzet (kis betűvel az első mérésnél felhasznált súlyokat jelölöm);

Első eset:

1) p + f + z = 301

Most vegyünk egy-egy különböző színű súlyt a két mérésből. Itt is igaz az, amit írtál, hogy ha 200 vagy 202 jön ki, akkor nincs probléma, így a 201-et kell néznünk:

2) p + F = 201

Vizsgáljuk az 1)+2) egyenletet:

p + p + f + F + z = 502, értelemszerűen f+F=201, így

2p + z = 301, kivonunk z-t:

2p = 301-z

Értelemszerűen a jobb oldalnak párosnak kell lennie, ez pedig csak úgy lehetséges, hogyha z=101, ekkor p=100, innen pedig már f értékét is tudjuk az 1) egyenletből: f=100.

Második eset:

1) p + f + z = 302, ebben az esetben mérés nélkül az tudjuk biztosan, hogy

P + F + Z = 301, így pedig elég csak a második egyenletre megcsinálni ugyanazokat a lépéseket, mint amiket az első esetben megcsináltunk.

Szerintem nincs benne hiba.

"Most vegyünk egy-egy különböző színű súlyt a két mérésből."

Ez a mondat azért lett így megfogalmazva, mert menet közben töröltem egy részt. A törölt rész ugyanaz volt, mint ami a második esetnél is látható, vagyis ha p+f+z=301, akkor P+F+Z=302, és ezeket vettem "két mérésnek".