Gyökös feladatok egyszerűen számológép nélkül?

Mivel ez nem egy feladat, ezért sehogy.

Kellene tudni, hogy ezzel mit kellene kezdeni.

Jelen esetben valószínűleg ki kellene számolni a pontos értékét számológép nélkül. Először a 2*gyök(10)-nél vigyük be a 2-est a gyök alá a gyökvonás azonosságainak felhasználásával:

2*gyök(10) = gyök(4) * gyök(10) = gyök(40)

Tehát a feladatunk:

GYÖK[7+gyök(40)] * GYÖK[7-gyök(40)]

A megfelelő gyökvonásazonosságot újra használva:

= GYÖK[(7+gyök(40))*(7-gyök(40))]

Itt könnyen észrevehető, hogy tudjuk az (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 azonosságot alkalmazni:

= GYÖK[7^2 - gyök(40)^2]

Definíció szerint gyök(40)^2 = 40, így

= GYÖK[49 - 40], vagyis

= GYÖK[9], ennek értéke pedig 3.

Ha nem hiszed:

[link]

A négyzetgyökök szorzata egyenlő a szorzat négyzetgyökével.

sqrt((7+sqrt(40)(7-sqrt(40))

Alkalmazod a két tag összegének és különbségének szorzatára vonatkozó azonosságot.

sqrt(49-40)=3

"Ezt az azonossagot soha nem hallottam, hol van errol info?"

Attól hogy te nem hallottál róla még létezik, beírod hogy hatványosság azonosságok a googleba és megtalálod...