Tudnátok ebben az egyenletrendszer megoldásában segíteni?

Egy lehetséges megoldási mód; mindkét egyenletben emeljünk ki, amit lehet:

x * (x+y) = 12

y * (y+x) = -3

Nyilván y+x=x+y, tehát így írjuk fel a másodikat:

x * (x+y) = 12

y * (x+y) = -3

Ha y=0 vagy x+y=0, akkor a második egyenletben 0=-3-at kapunk, ami nem igaz, tehát ezek az értékek nem lehetnek. Egyébként pedig eloszthatjuk egymással a két egyenletet, a fölsőt az alsóval osztom most:

x/y = -4, innen

x = -4y, és ezt be tudjuk valamelyik egyenletben helyettesíteni. Érdemesebb a másodikba;

y^2 + (-4y)*y = -3, ezt pedig egyszerűen csak rendeznünk kell;

-3y^2 = -3

y^2 = 1, ennek pedig két megoldása az y=1 és az y=-1, ezekhez az x=-4 és az x=4 megoldások tartoznak, tehát a két megoldáspár: (-4;1) és (4;-1).

x^2 + xy = 12

y^2 + xy = -3

A két egyenlet összege x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=9

Ezért x+y=3 vagy -3.

Az első egyenlet: (x+y)*x=3x=12; x=4 és y=-1

vagy (x+y)*x=-3x=12; x=-4 és y=1