Hàny liter vizet öntsünk 10 liter 70%-os kénsavoldathoz, hogy 60%-os oldatot kapjunk?

A Tudományok kategóriában erre az a helyes válasz, hogy ne játssz a kénsavval! (Mert ha ezt kell kérdezned, akkor nyilván nem tudsz róla eleget…)

Amúgy meg az talán világos, hogy a koncentráció definíciója az, hogy

c = (oldott anyag mennyisége)/(oldat mennyisége).

Ebből ki tudod számolni, hogy ha c = 70% = 0,7 a koncentrációd, akkor az oldott anyag mennyisége

c*(oldat mennyisége)

lesz (ugye az egyenlet mindkét oldalát szoroztam az oldat mennyiségével),

szóval

(oldott anyag mennyisége) = c*(oldat mennyisége) = 0,7*(10 liter) = 7 liter.

Tehát 7 liter kénsavad van. Mekkora mennyiségnek lesz 7 liter a 60% = 0,6 része? Ez lesz az új oldat mennyisége. Eddig világos?

Ha ez megvan, akkor már csak az kell, hogy megnézd mennyivel több ez, mint az eredeti oldat mennyisége, és az lesz a válasz (ha matekórán el szabad tekintenetek a térfogati kontrakciótól, amihez különben táblázat kéne…).

Fordított arányossággal is lehet számolni

Ha 10l a 70%, és x a 60, akkor 10•70=x•60. X=70/6=...

X lesz a 60%os oldat végtérfogata. X-10 az a vízmennyiség amivel ki kell egészíteni az eredeti 70% os oldatot.

De hozzá kell tennem, kémiaórán már ez a számolás nem hoz helyes eredményt, mert a valóságban a kénsav töménységét tömegszázalékban adják meg, nem pedíg térfogatszázalékban. Úgy a 10l es térfogat adat nem használható közvetlenül.

10 liter 70%-os oldatban 7 liter kénsav van (10*0,7 = 7).

Ez egy térfogatszázalékos számolás:

térfogatszázalék = oldott anyag térfogata/oldat térfogata

Tudjuk, hogy van 7 liter kénsavunk az az oldott anyag. Mivel vizet öntünk hozzá, így az oldat térfogatához kell hozzáadni az ismeretlen mennyiségű vizet, az legyen x.

Így: 60/100 = 7/10+x, vagyis 0,6 = 7/10+x

Mivel x-szel jelöltük az ismeretlent, így az '0,6 = 7/10+x' egyenletben az x-re kapott eredmény a hozzáadandó víz mennyisége.

Én így tanultam emelt kémia érettségire a térfogatszázalék számítást.

Az eredményt tudom, de direkt nem mondom el, hogy legyen mit számolnod.

#3 - az nem térfogat, hanem tömegszázalék!

A kérdéses oldódásnál jelentős a térfogati kontrakció. Ráadásul a térfogat hőmérsékletfüggő, ezért a kémiában alapvetően tömegszázalékokat adnak meg, ha nincs máshogyan feltüntetve.

Nem egészen értem, hogy a 22:58-as miért csak a #3-as (21:01-es) válaszadót szólítja meg, az összes korábbi válaszadó azt feltételezte, hogy térfogatszázalék van megadva, és úgy kezdett el számolni. Mondjuk egy ilyen példánál, amit MATEKból (és nem kémiából) adtak fel, tényleg reális, hogy térfogatszázalékra gondolt a feladat kiírója…

Tömegszázalékkal számolva, ha a kénsav, víz és az oldat paramétereit rendre s-sel, v-vel és o-val indexeljük, a hígítás utáni paramétereket aposztróffal különböztetjük meg (és feltesszük, hogy az eredeti oldat és a hozzáadandó víz térfogatát is T = 20 °C-on mérik):

ρo = mo/Vo --> mo = ρo*Vo,

c = ms/mo --> ms = c*mo = c*ρo*Vo,

itt használjuk, hogy az oldott anyag tömege nem változik, tehát ms' = ms:

c' = ms/mo' --> mo' = ms/c' = c/c'*ρo*Vo.

A hozzáadandó víz tömege az oldat tömegváltozása:

Δmv = Δmo = mo' – mo = (c/c' – 1)*ρo*Vo,

Ennek a térfogata

ΔVv = Δmv/ρv' = (c/c' – 1)*ρo/ρv'*Vo =

= (0,7/0,6 – 1)*(1610,5 kg/m³)/(998,202 kg/m³)*(0,01 m³) =

= 2,689 L, ami a végeredmény, azaz 2,689 liter vizet kell a 70%-os (m/m) oldathoz adni, hogy 60% (m/m) oldatot kapjunk.

A kénsavoldat sűrűségét innen vettem: [link] wissen.science-and-fun.de chemistry/chemistry/density-tables/density-of-sulfuric-acid-and-sulfur-trioxide/

A vízét innen: [link] wissen.science-and-fun.de chemistry/chemistry/density-tables/density-water/