Hogy kell megoldani az alábbi feltételes valószínűség-feladatot?

Legyenek az események NK, K1, K2, K3, K4: Nincs Kocsmában, Kocsma 1-ben van, stb. Az események egymást kizárók, teljes eseményrendszert alkotnak, valószínűségeik 2/3, 1/3*1/4, 1/3*1/4, 1/3*1/4, 1/3*1/4.

A feltételes valószínűség képlete/definíciója

: P(A|B) = P(A és B)/P(B)

(lásd wiki [0]), ahol az 'A' esemény hogy a negyedik kocsmában van, azaz K4, a 'B' esemény meg hogy nem volt az első, második és harmadik kocsmában, azaz nem(K1 vagy K2 vagy K3).

Az 'A és B' esemény megegyezik 'A'-val, és 'nem(K1 vagy K2 vagy K3)' megegyezik NK+K4-gyel.

Behelyettesítve

: P(K4|nem(K1 vagy K2 vagy K3)) =

= P(K4)/(P(NK) + P(K4)) =

= 1/12 / ( 2/3 + 1/12 ) =

= 1 / 9.

[0] : [link]

> Egy ismerősünk a nap harmadát kocsmában tölti. Négy olyan kocsma van, amelyikben előfordulhat ugyanakkora eséllyel. Egyszer elindulunk, hogy megkeressük.

#1-ben feltettem hogy 1/3 eséllyel van kocsmában amikor elindulunk (ez konkrétan nincsen benne, és nem derül ki a feladat szövegéből).